Wälzlager sorgen in Maschinen und Anlagen für reibungslos Bewegung. Aber wie lange halten sie eigentlich? Wie groß muss es sein? Wie kann man das berechnen? Diesen und weiteren Fragen gehen wir in diesem Beitrag auf den Grund.
Wir zeigen dir wesentlichen Berechnungsmethoden und Online Tools, die dich bei der Auslegung dieser Maschinenelemente unterstützen können.
Los geht’s!
Es gibt verschiedene Einflussfaktoren für die Lebensdauer und die Ermüdung von Wälzlager. Das Betriebsverhalten / die Anwendung haben maßgeblichen Einfluss darauf, welche der folgenden Faktoren sich stärker auswirken:
Die benötigte Tragfähigkeit, Lebensdauer und Betriebssicherheit bestimmen die Wälzlagerart und die Wälzlagergröße.
Statische und dynamische Tragfähigkeit werden nach dem Betriebsverhalten, nicht nach der Wirkungsweise der Belastung unterschieden.
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Statische Beanspruchung tritt bei Wälzlager auf, wenn es unter Belastung stillsteht, kleine Pendelbewegungen ausführt oder sich mit einer Drehzahl n<10min-1 dreht. Die statische Tragfähigkeit wird durch die statische Tragsicherheit S0 nachgewiesen.
S0 = C0 / P0
S0 … statische Tragsicherheit
C0 … statische Tragzahl: Bei Radiallager eine rein radiale, bei Axiallagern eine rein axiale Lagerbelastung. Sie verursacht bei stillstehenden Lagern eine bleibende Verformung von 0,01 % des Wälzkörperdurchmessers an der höchstbeanspruchten Berührungsstelle zwischen Wälzkörper und Rollbahn. Die statische Tragzahl kann den jeweiligen Herstellerkatalogen entnommen werden.
P0 … statisch äquivalente Belastung des Lagers: Sie ist eine rechnerische (radiale oder axiale) Belastung. Sie bewirkt an den Wälzkörpern und Laufbahnen die gleiche plastische Verformung, wie die tatsächlich wirkende kombinierte Belastung.
Sie ergibt sich, ausgenommen für die Axial-Pendelrollenlager, allgemein aus:
P0 = X0 x Fr0 + Y0 x Fa0
Fr0 statische radiale Lagerkraft
Fa0 statische axiale Lagerkraft
X0 statischer Radialfaktor nach TB 14-3b bzw. WLK
Y0 statischer Axialfaktor nach TB 14-3b bzw. WLK
Bei nur radial belasteten Lagern, also bei Fa0 = 0, wird P0 = Fr0
Bei nur axial belasteten Lagern, also bei Fr0 = 0, wird P0 = Fa0
Die dynamische Tragfähigkeit wird durch das Ermüdungsverhalten des Lagerwerkstoffes bestimmt. Die Lebensdauer ist mit Auftreten von Ermüdungserscheinungen erreicht und ist abhängig von den Betriebsbedingungen. Äußere Kräfte werden zwischen den Laufbahnen und Wälzkörpern übertragen. Die kleine Auflagefläche führt zu hohen, lokalen Spannungen. Werden zulässige Spannungen überschritten, kann es zu Materialermüdung und Rissbildung kommen. Das resultiert in gestörte Abrollverhältnisse, Vibrationen, Laufgeräusche bis hin zum Gewaltbruch des Ringes.
Die Ermüdungslaufzeit ist die Laufzeit, bis diese Ermüdungsschäden auftreten. Versuchsreihen mit einer größeren Anzahl identer Lager auf gleichen Prüfständen unter gleichen Betriebsbedingungen (Drehzahl, Schmierung, Belastung) zeigten bis zum Auftreten der ersten Ermüdungserscheinungen weit gestreute Laufzeiten. Deshalb sind Aussagen über die Ermüdungslaufzeit von Wälzlagern statistischer Natur. Es sind nur Wahrscheinlichkeitsangaben über die Ermüdungslaufzeit eines Lagerkollektivs möglich.
Die nominelle Lebensdauer, oft als L10 bezeichnet, gibt die Anzahl der Umdrehungen an (bei unveränderlicher Drehzahl die Anzahl der Stunden), die 90 % einer Gruppe identischer Lager erreichen, bevor erste Ermüdungserscheinungen auftreten. Die Erlebenswahrscheinlichkeit entspricht 90%, die Ausfallwahrscheinlichkeit also 10% (10% der Lager fallen vorher aus).
Die Formel für die nominelle Lebensdauer L10 ist:
L10 = (C / P) p
Die Formel für die nominelle Lebensdauer in Stunden ist:
L10h = (106 / 60n) x L10
L10 … Nominelle Lebensdauer in Millionen Umdrehungen
C … Dynamische Tragzahl (kN)
P … Dynamisch äquivalente Belastung (kN)
p … Lebensdauerexponent; bei Kugellager p = 3; bei Rollenlager p = 10/3
n … Drehzahl des Lagers (min-1)
Die nominelle Lebensdauer ist eine gängige Methode zur Lebensdauerberechnung, berücksichtigt jedoch nicht alle realen Betriebsbedingungen. Deswegen wurde die Lebensdauerberechnung erweitert.
Mit der erweiterten modifizierten Lebensdauer nach DIN ISO 281 Beiblatt 1 können reale Betriebsbedingungen berücksichtigt und damit genauere Ergebnisse erreicht werden.
Lnm = a1 x aISO x L10 bzw. Lnmh = a1 x aISO x L10h
Lnm … erweiterte modifizierte Lebensdauer in 106 Umdrehungen bzw. Stunden
a1 … Faktor für die Ausfallwahrscheinlichkeit
aISO … Faktor für die Betriebsbedingungen. aISO berücksichtigt
L10 … nominelle Lebensdauer in 106 Umdrehungen bzw. Stunden
Diese Methode liefert realistischere Ergebnisse, da sie zusätzliche Einflussfaktoren einbezieht.
Die modifizierte Referenzlebensdauer nach ISO/TS 16281 ist deutlich aufwendiger. Sie berücksichtigt die innere Geometrie des Lagers und spezifische Lastverteilungen. Sie ist besonders nützlich bei komplexen Anwendungen und ermöglicht eine präzisere Lebensdauerabschätzung. Für die Berechnung benötigt man in der Regel eine spezielle Software.
Viele Hersteller bieten kostenlose Online-Tools zur Berechnung der Lagergröße und Ermittlung der Lebensdauer:
Hoffentlich konnten wir dir einen guten Überblick über Lagerberechnungen vermitteln und mit den erwähnten Online Tools weiter helfen.
